反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(ar廉贞是什么意思，廉贞七杀是什么意思ccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角函数(shù)的反函数，由于(yú)基本三(sān)角函数具有周期性，所以反(fǎn)三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数。